2025年12月27日星期六

隕落的前輩

程度: 高中
閱讀時間: 約 30 分鐘

摘自︰盧昌海小樓與大師:科學殿堂的人和事】清華大學出版社 2014 年版 9 - 19 頁

「要是有這麼一個地方,最好是靠海的地方,沒有會議,沒有鬥爭,也沒有這麼多的莫名其妙的麻煩事。帶上幾個學生,安安靜靜地搞專案搞研究,該多好。」

束星北1962年--時為極右派兼歷史反革命分子)

幾年前,我在主頁上建過一個論壇,叫做《繁星客棧》,那裡聚集了一些很不錯的網友。有一天,一位網友轉了一篇題為「一部浮誇的科學家傳記——評劉海軍《束星北檔案》」 的文章,那是我第一次聽說《束星北檔案》這本書,而且有可能也是我第一次聽說束星北這個人。


束星北 (左) 《束星北檔案》(右)

束星北 (左) 《束星北檔案》(右)

2024年11月22日星期五

這個世界是真實的嗎?

程度: 高中
閱讀時間: 約 30分鐘

摘自︰(德國) Stefan Klein(斯特凡·克萊因)"Das All und das Nichts. Von der Schönheit des Universums"(詩意的宇宙)2017 版第六章 及陳軼榮的譯本


一把錘子砸到大拇指,
但錘子和其他所有物質一樣,是由虛空組成的。
為什麼這虛空的東西能帶來如此強烈的疼痛?
以及:虛無真的存在嗎?



當我說「無」這個字的時候,
我創造了任何非存在都無法容納的東西。
——維斯瓦娃·辛波絲卡(Wisława Szymborska)

在某部史上非常成功的電影裡,人類不過是虛擬世界的犧牲品。他們的房子直插雲霄,街上人來人往,男男女女的觸感和氣味都如同真的一樣。在那個世界裡,人們也會建立友誼,同事、伴侶之間也會爭吵──和我們現在生活的世界沒什麼兩樣。在電影中,只有少數人知道真相:這個世界裡的房子和街道連實體佈景都算不上,周圍的人也不是真人。人類所體驗的一切只存在於所謂的矩陣之中,影片中的矩陣是能夠模擬現實的巨型計算機程序。憑藉這個程序,全能的機器把智人(Homo sapiens)變成了可以隨意擺佈的奴隸。

2022年12月13日星期二

神秘的能量

程度: 初中 
閱讀時間: 約 5 分鐘

譯自︰Richard Feynman (李察·費曼) "The Feynman Lectures on Physics", Volume I (1970 年版) Chapter 4 Section 4.1 


有一個事實,如果你願意的話,也可以說一條定律,支配著至今我們所知道的一切自然現象,沒有發現這條定律有什麼例外——就我們所知,它是完全正確的。這條定律稱為「能量守恆定律」。它指出,在自然界所經歷的種種變化之中,有一個稱之為能量的物理量是不變的。那是一個很抽象的概念,因為它是一種數學原理;說的是在某種情況發生時,一個數量是不變的,它並不是一種對機製或者具體事物的描寫,而只是一種奇怪的事實:起先我們可以計算某種數值,當我們看完了大自然耍弄的技巧表演後,再計算一次該數值,其結果是相同的。有點類似於在紅方格中的象,移動了幾步後——具體步驟並不清楚——它仍然在某個紅方格裏。我們這條定律就是這種類型的定律。由於這是一種抽象的概念,我們將用一個比喻來說明它的含義。

2021年12月21日星期二

數學是甚麼?

程度: 高中
閱讀時間: 約 60 分鐘

摘自︰Alfréd Rényi "Diaglogues of Mathematics" (1967 年版)Chapter 1 A Socratic Dialogue on Mathematics 及魏慶榮的譯本(刋於《數學傳播》季刋 第一巻第三期 民國六十五年十二月)



  親愛的希伯克拉特1(編注:以下簡稱希伯),在找人?
  是呀,蘇格拉底2,不過我已經找到了,那就是你。我到處找你,有人在市場跟我說,他看到你沿著伊利索斯散步,所以我就跟著來了。
  哦,那告訴我你為什麼來,等下我還要問你一些那天我們跟普羅達格拉斯3一起討論的事。你還記不記得這件事?
  我怎會忘記呀。從那時起,我沒有一天不想著這件事。而且我今天所以來找你,主要就是因為那些討論還留在我的腦海裏。
  親愛的希伯,看來你要跟我談的,就是我想跟你討論的問題,兩件事合而為一了。那些數學家說二永遠不等於一似乎是錯了呢!
  事實上,蘇格拉底,我要跟你談的主題正是數學。

2021年9月27日星期一

幸福

程度: 高中
閱讀時間: 約 60分鐘

摘自︰ (德文) Yves Bossart "Ohne Heute gäbe es morgen kein Gestern: Philosophische Gedankenspiele" (2014 年版)區立遠的譯本,書名譯做《如果沒有今天,明天會不會有昨天?》


假設只要連上幸福機器,就能體驗到渴望的一切,你會連上機器,享受如真實般的夢幻人生嗎?

多年以來,澳洲的護士小姐布朗妮·韋爾陪伴過許多位臨終者,聆聽他們的講述,和他們說話。她指出,最讓臨終者感到懊悔且希望可以重新選擇的五件事分別是:希望可以過自己的人生、不要那麼投入工作、可以表露自己的感受、維持友誼,以及追求更多的幸福。不過什麼是幸福?怎樣才能找到?幸福有什麼條件?近年來,科學對我們的幸福有過諸多探詢。在談哲學之前,讓我們先看看一些最重要的發現:

2021年9月13日星期一

系統思維:The Problem

程度: 大專
閱讀時間: 約 60分鐘

譯自︰Gerald M. Weinberg "An Introduction to General Systems Thinking" Silver Anniversary Edition 2001 pp. 1-23 (初版於1975年)


「今天,我們宣揚這樣的說法:科學如果不能量化則不能稱其為科學。於是,我們用相關性分析代替因果研究,用物理方程代替有機推理。測量和方程理應使我們的思維更加敏銳,然而......它們更時常使思路變得迂回和模糊。它們本該只是檢驗「論證」的輔助工具,「論證」才是科學研究的核心;現在卻反道而行,測量和方程成為科學操作的唯一目的了。

然而,即使在物理和化學研究中,許多(甚至是大多數)的研究題目的本質都是定性而不是定量的。方程和測量的唯一用處是檢驗「論證」;不過前題是「論證」要先存在,且「論證」往往是在沒有精確測量的情況下才是最強而有力的。

或者換個說法,你可以從兩個盒子抓住現象:邏輯盒子或者數學盒子。邏輯盒子看上去有些粗糙,但是很堅固;數學盒子很精緻,卻過於脆弱。數學盒子可以把一個問題漂亮地包裝起來,但如果沒有邏輯盒子首先抓住現象,數學盒子卻裝不住現象本身。」

John R. Platt "Strong Inference" 《Science》Vol. 146 1964

世界的複雜性

「給我們帶來麻煩的不是那些我們未知的東西,而是我們自以為知道的,但實際上卻非如此的東西。」

Will Rogers

2021年6月28日星期一

語理分析之析合區分

程度: 高中
閱讀時間: 約 20分鐘

摘自︰李天命【語理分析的思考方法】1981 頁 75-88


(注意:此文經編者節略,刪掉部份以……表示)
 

分析語句和綜合語句

我們考察底下兩個句子——

P:王老五都是未婚漢,
Q:香港有所中文大學。

倘若要你指出上列語句的真假,你怎樣着手?拿第一個語句 P 來說,要確定 P 之為真或為假,我們只要知道這個句子的意思就夠了,而毋需進行經驗事實的考察。詳細點說:要知道是否「王老五都是未婚漢」,我們只需知道「王老五 」、「未婚漢」等詞語的意思就已經足夠,而不用去實際調查所有的王老五,看看他們是不是未婚的漢子——我們不需要這樣做(這樣做是多餘的),因為,無論任何人,如果他不是未婚漢的話,我們根本就不會把他叫做「王老五」。依此,有關 P 之真假的問題,可視為一種語言問題,而不是語言以外的事實問題。

2021年4月30日星期五

化學元素——銀

程度: 高中
閱讀時間: 約 15分鐘

摘自︰(意大利) Primo Levi(普利摩‧李維)"Il sistema periodico"(周期表)1975版其中一章 Silver(銀)及牟中原的譯本


通常,看到油印傳單就會丟到垃圾桶,也不讀它。但這次我馬上就注意到,這是張慶祝大學畢業二十五年同學會的邀請函。函上用語使我陷入回憶。它用較親密的「你」而不是「您」,遣詞用字都是學生慣用的,彷彿二十五年前的日子就在眼前。帶點滑稽味的信尾是:「......在重溫舊夢氣氛下,我們將慶祝我們跟化學的銀婚,互相敘述化學事件。」什麼化學事件?五十歲動脈裡的膽固醇?我們細胞膜的平衡1

誰發起的?心中閃過尚存著的二三十個同學。我不是指還活在世間,而是指還留在化學崗位上的。第一,先把所有女生劃掉,她們都成了「退伍」的家庭主婦,沒有「化學事件」好說。把那些升官做爵的、被提拔的或不被提拔的人劃掉,他們不喜歡比較。劃掉那些受挫的,他們也不喜歡比較。失敗的人也許會來同學會,他是來求救或博取同情的,不大可能是發起人。從剩下的人當中,我想到席拉多,老實、拙樸、熱心的席拉多。命運回報他不多,他也沒貢獻多少。戰後,我偶爾碰到他,他是個安分的人,不是失敗的人;失敗的人是個出發然後倒掉的人,他立下目標,沒達到,因而痛苦。席拉多從沒立什麼,沒達到什麼,一直安分地留在避風港,而且想必他仍緊念著學生時的「黃金」年代,因為他其它的時光是「鉛」。

2021年4月20日星期二

人類在什麼時候開始洗浴

程度: 小學
閱讀時間: 約 5分鐘

摘自︰(俄文)М. Ильи́н (伊林)"Сто тысяч почему" (十萬個為什麽) 1929, Chapter 1 董純才的譯本


現代的城市中大都有自來水。我們每人每天要用十桶,十二桶水。但是古時候,大城市的居民大概只用一桶水。試想他們怎樣能常常洗浴,又能有多少水用來洗衣服,洗擦房屋呢!

也難怪他們不多用水。在當時還沒有自來水。有些方場中有井,水必須用桶去弔起來,在許多小城鎮中到現在仍是如此。水常是極齷齪的,在桶裏發現一隻死老鼠或一隻蛙,不算是奇事。

在從前那樣時代,不但是水不足,而且人們根本就没有什麽清潔的觀念。大家開始時常洗澡,這還是比較近代的事。三百年前,即使皇帝們也沒有想到每天必需要洗浴一次。

2020年5月30日星期六

質素

程度: 初中
閱讀時間: 約 5分鐘

摘自︰(德語)Wilhelm Ostwald (威廉·奧斯特瓦爾德) "Die Schule der Chemie" (化學學校) 1904 Chapter 1,湯元吉的譯本


  今天我們要開始一點新的花樣了;你要開始學化學了。
  化學到底是什麼?
  化學是自然科學的一部分,關於動植物,你是已經學過不少了,所以你也知道研究動物的學問我們稱牠為動物學;研究植物學的學問我們稱牠為植物學——
  
  那末,化學是研究石頭的學問吧?
  不是的,研究石頭的學問叫做礦物學。不過化學跟礦物學是很相近的。礦物學也不僅是研究石頭的一種學問,因為地底下的其他一切質素,如同硫黄,金子,跟煤等等,牠都要研究的。但這些質素同時也屬於化學範圍之內。除此以外,還有那些地底下沒有的,可用其他東西製造出來的物事,如同糖,玻璃,鐵等等,也屬於化學範圍之內。所以化學乃是研究一切產自天然界或由人工造成的質素的一種學問

2019年11月7日星期四

韓信點兵

程度: 高中
閱讀時間: 約 30分鐘

摘自︰劉薰宇的《數學趣味》民國二十三年版「韓信點兵」一章(p.195 - 236)


楔子


說起來已將近三十年了,那時我還只八歲,常常隨了我的祖父去會他的老友。有一次到一個小鹽商家去。他一見了我們祖孫倆走到攤頭,一邊拉長板凳一邊向祖父說:

「請坐請坐,好福氣,四孫少爺這般大了。」
「什麼福啊!奔忙福!」
「那裏,那裏,四孫少爺在進學校了吧!」
「不要這般叫孩子們……今年已隨着哥哥進學校了,在屋裏淘氣得很,還是去找個管頭的好。」

祖父說了,微笑着撫摸我的頭。鹽老闆和他說了一些古話,不知怎地,突然卻轉到了我的身上:

「在學校裏唸些什麼書?」
「國文算術.........」我這樣地回答。
「還學算嗎?好,給你算一個題,算得出,請你喫晚飯。」

2016年8月28日星期日

維生素

程度: 小學
閱讀時間: 約 10分鐘

摘自 Melvin Berger "Triumphs of Modern Science" 1964, Chapter 3 及葉祖禹/周石生的譯本


西元1880年到1890年間﹐日本海軍卡內逸若 (Takagi Kanehiro)常與遠洋歸來的船隻接髑﹐每當船一靠岸﹐許多行動自如的人先上岸﹐其後便是些走得較慢的﹐最後下船的是那些不能走路而要別人抬下船去的入﹐幾乎他每次看至的情形都是這樣。據估計﹐一次長途航行歸來﹐船上的人員﹐平均每三人中就有一入生重病或在垂危中﹐所得的病名是腳氣病。

2016年7月30日星期六

我們如何發現原子


2013年人類終於首次拍得原子的照片
程度: 初中
閱讀時間: 約 10分鐘

摘自︰Issac Asimov (以撒·艾西莫夫) "How we found out about ATOMS" 1982, Chapter 1 及向華明的譯本


你到過大海嗎?如果你舉目遠眺海灘,就會看到海灘恰似一塊平鋪著的巨大石板!

但是,當你走近海灘時,你便會發現,海灘原來是由無數細小而堅硬的沙粒組成的。你可以俯身捧起一把沙子,然後讓它順著指縫像涓涓細流隨隨落下,直至你手心僅僅剩下你想保留的最後一顆小沙粒。

這顆小沙粒是沙粒中可能存在的最小顆粒嗎?你不妨把它放在一塊堅硬的石頭上,然後用錘子敲敲看。小沙粒被敲碎了成更小的碎沙嗎?這些更小的碎沙還可敲成更小的顆粒嗎?這可是對你耐心程度的考驗呀!

2016年3月18日星期五

晚上為何天黑?

程度: 高中
閱讀時間: 約 10分鐘

摘自︰沈君山【天文漫談】1967 楔子

我國自古以來,一直以為天者神也。神明一舉一動,決定人間一得一失。故【易】曰:「天垂象,見吉兇,聖人象之。」【尚書】曰:「天聰明自我民聰明,……得失雖微罔不昭著。」是故觀察天文可以藏往知來,開物成務。天官之設,相傳起自黃帝;【史記】所謂:「黃帝考定星曆,建立五行,起消息,正閏餘,於是有天地神祇物類之官,是謂五官,各司其序不相亂也。」以後代代相傳,以迄清末,未嘗或闕。天官既司天,而天子雖曰至尊,到底還不過是天的兒予,故天官可代天責子。一羣流星,一次曰蝕,均可令帝王失色,制止他的一些妄行。晚至近代,科學發達,人人均知日月星辰不過是羣沒有生命的物質,於是對天的尊敬大減。在一股人心目中,天文也變成一門研讀虛無飄渺天外之天的玄奧學問, 而與日常實際生活毫無關係。 其實古代的「人間得失雖微,天上罔不昭著」這一觀念固然不正確,今人的天外風雲全無關人間禍福這一看法也並不盡然。舉一個例;晚上天是黑的,這是我們每天一遍的經驗,人人習以為常不以為怪。若是我問你:「晚上天為什麼黑?」你也許會回答︰「因為太陽下山了,地球把陽光檔着,光線照不到我們,所以天是黑的。」我若再追問你:「太陽照不着,但還有那麼多星星照着,為什麼星星不把天空照亮?」

2016年3月5日星期六

這奇蹟般的世界

程度: 初中
閱讀時間: 約 15分鐘

摘自︰Bill Bryson (比爾·布萊森) "A Short History of Nearly Everything" (萬物簡史) 2004, Preface 及師明睿的譯本

歡迎歡迎!另外我還得恭賀各位讀者,你能夠來到這個世界,有緣跟咱們相遇,我由衷為你高興。事實上,我也是不久前才知道,這中間牽涉的比起咱們原先想像的,更加複雜。

你且想想,你之所以能成為現在的「你」,起碼得先讓數十億個活蹦亂跳的原子,乖乖聽話,有條不紊按照既定的次序排列,精確組合起來成為你。而這項安排中的所有細節,都各因有不同的作用跟目的而互異。過程中最不可思議的是,這一切都在沒有預先測試下,就一氣呵成搞定了,然後在此後的許多年(但願如此)內,這些微小粒子都無怨無悔的,參與數十億次各種靈巧操作,一方面藉以保持你的身體不至於分崩離析,同時也讓你經歷極其舒適,也就是所謂的「生存」境界。然而此境界對絕大部分不知底細的芸芸眾生來說,卻是抱怨的多,心存感激者寡。

2016年3月1日星期二

大數字(下)—— 無限大怎麼數?

程度: 高中
閱讀時間: 約 15分鐘

摘自︰George Gamow (佐治·伽莫夫) "One, Two, Three...Infinity" (一二三...無窮大) 1961, Chapter One 及科學出版社的譯本

上一節我們談了一些數字,其中有不少是毫不含糊的大數。 但是這些巨大的數字,例如西薩·班·達依爾所要求的麥子粒數, 雖然大得難以令人置信,但畢竟還是有限的,也就是說,只要有足夠的時間,人們總能把他們從頭到尾寫出來。

然而,確實存在著一些無窮大的數,它們比我們所能寫出的無論多長的數都還要大。例如,「所有整數的個數」和「一條線上所有幾何點的個數」顯然都是無窮大的。關於這類數字,除了說它們是無窮大之外,我們還能說什麼呢?難道我們能夠比較一下上面那兩個無窮大的數,看看哪個「更大些」嗎?

2015年5月8日星期五

大數字(上)—— 你能數到多大?

程度: 初中
閱讀時間: 約 15分鐘

摘自︰George Gamow (佐治·伽莫夫) "One, Two, Three...Infinity" (一二三...無窮大) 1961, Chapter One 及科學出版社的譯本


有這麼一個故事,說的是兩個匈牙利貴族決定玩一次遊戲——誰說出的數字大誰贏。

「好,」一個貴族說,「你先說吧!」

另一個絞盡腦汁想了好幾分鐘,最後說出了他所想到的最大數字:

「3」。

現在輪到第一個動腦筋了。苦思冥想了一刻鐘以後,他棄權說:「你贏啦!」