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摘自︰沈君山【天文漫談】1967 楔子
我國自古以來，一直以為天者神也。神明一舉一動，決定人間一得一失。故【易】曰：「天垂象，見吉兇，聖人象之。」【尚書】曰：「天聰明自我民聰明，……得失雖微罔不昭著。」是故觀察天文可以藏往知來，開物成務。天官之設，相傳起自黃帝；【史記】所謂：「黃帝考定星曆，建立五行，起消息，正閏餘，於是有天地神祇物類之官，是謂五官，各司其序不相亂也。」以後代代相傳，以迄清末，未嘗或闕。天官既司天，而天子雖曰至尊，到底還不過是天的兒予，故天官可代天責子。一羣流星，一次曰蝕，均可令帝王失色，制止他的一些妄行。晚至近代，科學發達，人人均知日月星辰不過是羣沒有生命的物質，於是對天的尊敬大減。在一股人心目中，天文也變成一門研讀虛無飄渺天外之天的玄奧學問， 而與日常實際生活毫無關係。 其實古代的「人間得失雖微，天上罔不昭著」這一觀念固然不正確，今人的天外風雲全無關人間禍福這一看法也並不盡然。舉一個例；晚上天是黑的，這是我們每天一遍的經驗，人人習以為常不以為怪。若是我問你：「晚上天為什麼黑？」你也許會回答︰「因為太陽下山了，地球把陽光檔着，光線照不到我們，所以天是黑的。」我若再追問你：「太陽照不着，但還有那麼多星星照着，為什麼星星不把天空照亮？」真的，星星為什麼不把天空照亮？一般人直覺的會回答：星星那麼遠，那麼黯淡，當然照不亮天空了。但是一個科學家是不肯輕易相信直覺的，也不肯輕易的被“當然”兩字把眼睛障住。二百年前有一位叫奧培爾(Olbers)的就把這一問題仔細的想了一遍，他得出一個驚人的結論， 後人稱之曰「奧培爾謎」：「若是根據常識的推理，晚上的天空不但不應該黑，而且應該比現在的白天還要亮得多，亮到地球上任何生物用不着半秒鐘就全熔為烏有。」
讓我們看看奧培爾怎樣推出他的結論。天上能夠看得見的星星都是像太陽一樣的恒星，這些恒星都能自行發光，照實驗室裏的定律來說，一個不動的發光體的亮度是和它的距離平方成反比的，換句話說，假若它的發光強度是Ｌ，它和你的距離是Ｒ，那麼在你眼中看來，它就有Ｌ／Ｒ2那樣亮， 這條定律中學生在物理實驗課裏就曾用本生燈來實驗證明過。
再假設太空間星球的密度和它的發光強度並不因距離我們遠近而有所改變，它們的平均密度是ｎ，平均發光強度(Luminosity)是Ｌ，那麼從地球上向四週看出去在距我們Ｒ之遠的球殼上就應該有４πＲ2ｎ個星，這麼多星一齊照着地球，從地球上看來，平均每個星的亮度 (apparent brightness) 應是Ｌ／Ｒ2，所以整個球殼的亮度是 ４πＲ2ｎＬ／Ｒ2＝４πｎＬ， 亮度竟與距離無關！無論這球殼有多遠，在地球上看來，它的總亮度都是一樣！這當然是因為愈遠的球殼面積愈大（和距離平方成正比），因此球殼上星星的數目也愈多，但是每顆星的亮度愈弱（和距離平方成反比），兩兩相消，在地球上看每層球殼的亮度都一樣了，但是宇宙若是無窮，一層層往外推去，球殼的層敷也無窮，好像一個無邊的洋蔥，剝了一層還有一層，既然每層的亮度都一樣，這麼無窮的層數加起來，星星照在地球上的總亮度豈不也是無窮，比太陽還要亮多了！
這結論當然不對，因為事實上晚上天是暗的。讓我們看看在這推理的過程中出了什麼毛病。
我們一共作了下面幾個假設：
一﹑太空中星的密度是均勻的，不因距地球遠近而有所改變。
二﹑星球本身的平均發光強度不因距地球遠近而有所改變。
三﹑無論多遠的星，它的光都可照到地球。
四﹑星照在地球上的亮度和星與地球間距離之平方成反比。
若是這四個假設都對，那麼根據這四個假設推出來的「晚上天是亮的」這一結論應該也對，現在既然晚上天不亮，這四個假設中至少有一個出了毛病。
先看第一第二兩個假設，星的平均密度和平均發光強度若與地球的距離有關，那表示地球在宇宙間處一特殊地位，離它近的就亮些遠的就暗些。自從哥白尼和迦理略在十七世紀奠定天文物理的基礎以來，天體平等的信念差不多已成科學家的金科玉律，就好像十八世紀以前的神學家深信地球是宇宙中心，現代科學家深信地球——甚至是整個太陽系，只不過宇宙的一部份，和其他星球一律平等，並非宇宙中心。這一信念歷經實際觀測的考驗，屹立而不動搖，因此除非有確切的證據，科學家們是不願意去掀翻這一基本信念的。
既然如此，剰下來可以懷疑的只有第三第四兩個假設了。
是不是所有的星無論多遠都可以照到地球呢？譬如說︰宇宙旳年齡若是有限——例如一億年，那只有在一億光年距離之內的星球發出來的光才能照到地球。因為在一億光年之外的星球，即使混沌初生時發生的光，到今天也還走不到地球。宇宙的年齡究竟是否有限，迄今尚無定論。但即退一步說，宇宙確有誕生之日，從種種天文觀測的跡象來判斷，它至少也已有十億年以上的年紀，照前述的方法推算，這十億光年內星球的總亮度雖不至於到無窮大，但比現在晚上的星光還是要亮上好多。
如此剝繭抽絲的推演下來，惟一可以研究旳就是第四條亮度和距離平方成反比這一假設了， 這一假設在實驗室中百試不爽，驗室中百試不爽，已經成了定律。但是從地球看太空間的星球，有兩點和實驗室中的實驗不同，第一星光要旅行過廣漠的太空才能到地球，有一部份可能會被塵埃吸收，因此亮度減弱；第二對地球而言，星可能並非靜止不動。根據都卜勒效應(Doppler effect)，觀測者和發光體之間若有相對運動，則從觀測者看來，星的亮度和它靜止時的亮度就有不同。
照目前天文學的知識來判斷，第一個因素的影響很小。光線被吸收的份量和塵埃的多少成正比，從太空間塵埃的密度來推算，無論如何也不夠減少星的總亮度到比太陽還弱的程度。
至於第二個因素，我們得先瞭解都卜勒效應：一個發光體若是朝着觀測者飛來，則在觀測者眼中，它的發光頻率和發光強度都比它本身的頻率和強度為大，相反的，若發光體遠離觀測者而去，則在觀測者眼中，它的頻率和強度都會降低。讀者諸君若有機會在平交道上被火車攔住，那時等得無聊，不妨側起耳朶來聽聽火車的笛聲，當火車朝平交道開來時，同樣的汽笛，它的聲音聽起來一定比較尖銳（頻率高），而當火車開過平交道離你遠去時，汽笛的聲音一定比較低沉；火車的速度愈大，其差別也愈大，這就是都卜勒效應。光和聲雖不是一樣的東西，但都有都卜勒效應，相對速度愈大，其效應愈強。光速是一切速度的極限，當發光體和觀測者間奔離的相對速度小於光速甚多時，在觀測者看來，發光體的強度和頻率都減低了，其減低度和奔離速度與光速之比成正比。當奔離速度接近光速時，在觀測者眼中，發光體的強度和頻率都接近零。
照上述都卜勒效應，若所有星球都遠離地球而去，則地球上看見的星光顯然要比照反平方定律算出來的小許多。但如何又能知道星球們都在遠離我們而去呢？星球上有各種不同的元素或原子，每種原子發出來的光有一定的頻率，若是星球和我們之間有相對速度，則因都卜勒效應，在我們看來，這些頻率都改孌了，由其改變的程度，可以測定星球和我們之間的相對速度，正好像一個有經驗的火車站長，聽聽老遠火車頭的笛聲，就可知道它跑多快了。
天文學家測量遠處天體上元素發光的頻率，果然或多或少都有減小的趨勢，因為紅色是光譜中波長較長頻率較小的一端，這種減小趨勢就叫紅位移(red shift)，研究分析之下，愈遠的天體，其紅位移的效應愈大，若用都卜勒效應來解釋，所有的天體都在有系統的遠離我們而去，而且愈遠的跑得愈快 1。十九世紀末的天文學家赫伯(Hubble)把觀惻的結果歸納出一個公式︰
ｖ＝Ｈｒ
ｒ是星球或星系離我們的距離，ｖ是它們奔離的速度，Ｈ是一個常數，約等於3.3厘米/每秒光年，這個常數因為是赫伯首先算出，所以也叫赫伯常數。
這眞是天文學上一大發現！所有的星球都奔離我們，而且奔離的速度和離我們的遠近成正比！粗看起來，這不正表示地球是宇宙的中心嗎？哥白尼以來天文物理學家們辛辛苦苦建立起來的金殿玉堂，這下在基礎上挨了一棒，看來是搖搖欲墜了。
還好，理論天文學家們想出了一個圓滿的答案︰事實上並非地球是宇宙中心，而是整個宇宙在不停的膨漲。讀者諸君試瞑目想想：一隻大皮球吹飽了氣慢慢漲大，無論從皮球裏那一點（不必要在皮球巾心），向四週看去，皮球上所有其他各點都在遠退而去，而其退離的速度正和距離成正比。這樣說來，天體還是平等的。從地球上看來，其他天體固然都遠離我們而去；但從另外一個天體上看來，別的星球（包括我們太陽系）也都離他而去。每個星球星系都可以以為它自己是宇宙中心，而事實上誰都不是宇宙中心！
宇宙膨漲說是宇宙論裏面很基本的一個學說，以後還要詳細論及。但是就因為宇宙在膨漲，遠處的天體都離我們遠去，它們發的光從地球看來都因都卜勒效應而減弱了，而實在太遠的星，無論它發光多強，因為都卜勒減弱效應，我們也看不見，因此晚上的星光才會黯淡如此。千百萬里外一顆顆小小星兒的動向對我們居然有如此影饗，若它們都靜止不動，地球早化為塵埃，遑論人類。宇宙膨漲說本是玄之又玄的玄話，但從這兒看來，竟和日常生活息息相關！
1.事質上紅位移的效應只在觀測很遠很遠的星系時才顯得出來，H=3.3厘米/每秒光年，百萬光年以外的天體（銀河系——我們居住的星系半徑不過四萬光年）奔離速度每秒三十三公里，才勉強可以看得到因宇宙膨漲而產生的紅位移。↩
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