系統思維：The Problem

程度:	大專
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譯自︰Gerald M. Weinberg "An Introduction to General Systems Thinking" Silver Anniversary Edition 2001 pp. 1-23 （初版於1975年）

「今天，我們宣揚這樣的說法：科學如果不能量化則不能稱其為科學。於是，我們用相關性分析代替因果研究，用物理方程代替有機推理。測量和方程理應使我們的思維更加敏銳，然而......它們更時常使思路變得迂回和模糊。它們本該只是檢驗「論證」的輔助工具，「論證」才是科學研究的核心；現在卻反道而行，測量和方程成為科學操作的唯一目的了。

然而，即使在物理和化學研究中，許多（甚至是大多數）的研究題目的本質都是定性而不是定量的。方程和測量的唯一用處是檢驗「論證」；不過前題是「論證」要先存在，且「論證」往往是在沒有精確測量的情況下才是最強而有力的。

或者換個說法，你可以從兩個盒子抓住現象：邏輯盒子或者數學盒子。邏輯盒子看上去有些粗糙，但是很堅固；數學盒子很精緻，卻過於脆弱。數學盒子可以把一個問題漂亮地包裝起來，但如果沒有邏輯盒子首先抓住現象，數學盒子卻裝不住現象本身。」

John R. Platt "Strong Inference" 《Science》Vol. 146 1964

世界的複雜性

「給我們帶來麻煩的不是那些我們未知的東西，而是我們自以為知道的，但實際上卻非如此的東西。」

Will Rogers

求知的第一步是先要承認自己是無知的。我們對世界的了解遠遠少於絶大部份人願意承認的程度。然而無知的證據正在積聚，並已達到無法視而不見的規模，以至我們不得不承認自己是無知的！

假設一百五十年或二百年前從衛星上給地球拍過一張照片，這張照片的一個顯著特徵是在赤道南北大約十個緯度或更寬的範圍內有一條長長的綠色帶，這就是終年常青的森林，即一般人說的熱帶雨林。兩個世紀前的那個時候，熱帶雨林幾乎是延綿不斷地覆蓋著從中南美洲、非洲、東南亞到印尼群島的熱帶濕地。 

......熱帶雨林是最古老的生態系統之一......自六千多萬年前已結束的白堊紀就開始一直存在。 

可是今天，正如其它絕大部份的自然生態系統，熱帶雨林正飛快地變化著......很有可能到本世紀末（編注：文中的「本世紀」已是上世紀）熱帶雨林的面積將所餘無幾。

Paul W. Richards "The Tropical Rain Forest" 《科學美國人》Vol 229#6 12/1973

類似的報導頻繁見諸書本報刊。這種變化是好是壞？對此我們無言以告——而這正是問題之所在。問題並不在於變化本身，因為變化是恒常地發生的；也不在於這些變化源於人類，因為改造世界是人類的本性。人類改變地球面貌的活動只有在人類滅絶後才會停止。 

回顧我們賴以生存的星球的發展史，就會發現物種滅絕的悲劇不斷重演，並且大部分都有同樣的景象：倚劍而生的人，最終死於劍鋒。恰恰是那些所謂的成功之花在超越特定時間之後就開始釋放死亡毒素。人類的成功有賴於他們改造世界的能力，故問題是如何駕馭這種能力於可控制的範圍之中。 

人類知識的積累在過去十分緩慢。那時，一個人一生之中除了季節交替等自然的變化，不會看到很多改變。學會在銅中加入砒霜來鍛造青銅，人類就花了幾千年。到懂得用錫代替危險的砒霜則又經過了一、兩千年的漫長時光。而如今，平均每天就從實驗室中創造出一種或以上的新合金。在遠古時代，金屬融合導至文明的興亡，然而這種變化過程漫長得難以察覺。一把更精純的刀刄意味能戰勝入侵者，但它的影響是局部的、緩慢的，可以被千千萬萬個微小的調整所吸收，不會造成物種滅絶。可是如今每天都在增加新的合金品種的情況下，對此（編注：即會不會造成物種滅絶）我們再不敢確定了。

科技是人類生存環境發生空前變化的催化劑。物理學家告訴我們如何駕馭核威力；化學家發明使食物增產的方法；遺傳學家教會我們如何提高下一代的質量。但是，科技未能追上因自身普及得太過成功而帶來的嚴重副作用。核電站發出多餘熱量改變了魚群的繁殖模式，在我們還沒來得及應對之前，其它物種的改變已經引起河流及周邊生態不可逆轉的變化。殺蟲劑殺死某種昆蟲，但這只不過讓出生存空間給其它可能更糟糕的物種。除草劑將熱帶雨林變成農田，但同時令泥土變得貧瘠。這些變化將對人類的子孫產生怎樣的影響？我們看到的仍然只是可怕的線索。

有人認為系統論的產生源於科學的失敗，我認為更準確的說法卻是：因為科學取得如此具大的成功才需要系統論。科學與技術統治了我們的星球，其影響遍及生活的方方面面。在這些變化過程中，科學技術也揭示了許多自身還未可以處理到的複雜性。系統論的出現就是替科學家理順複雜性，幫助技術人員掌握複雜性，並教會其他人如何在復雜的世界裡生存。

本書向讀者介紹系統思維的方法。由於系統論是科學的一個分枝，我們首先將以系統論的觀點來回顧科學。有了這個準備以後，我們將對照科學來槪括地講述什麼是系統論方法。然後，通過探討更廣泛學科範圍內的觀察和實驗上的諸多問題來認真地了解系統論。隨後，在艱苦地將「我們認為知道的，但實際上並非如此的東西」從心智剔除後，我們就可以籌劃我們未來系統論的工作，不過那些工作的詳情已超出這本小書的範圍了。

機械論與古典力學 

物理學並不致力於解釋自然。事實上，它獲得巨大成功是由於它善於約束其目標：只致力於揭示物體行為之間有規律的部份。它放棄開首提及那個更宏大的理想，劃定了一個可以被解釋的領域作其目標，現在看來是顯然易見地必需。事實上，找出一個可以被解釋的領域也許是物理學上最重大的發現。 

物理學旨在揭示的規律性稱為自然定律 (laws of nature)。這個名稱很恰當，就好像法律 (legal laws) 只管控特定條件下的行為和活動，而不是所有行為和活動。物理定律 (laws of physics) 也只決定感興趣的對象 (objects of interest)在某些明確定義的條件 (well-defined conditions)下的行為，以外則甚麼都不管了。

Eugene P. Wigner 於 1963年接受諾貝爾物理學奬時講話

要想了解系統論對科學的看法，我們應該先來看看物理學——特別是古典力學，因為那是其它科學的模範。Karl Deutsch 對古典力學的機械觀之美有貼切的描述： 

「力學......認為整體完全等於其組件之和，反之亦然；不管把組成整體的各組件進行多少次的分解組合，或者按照什麼樣的順序進行，整體的行為始終不變。這意味著各組件之間不存在相互作用，也與自身過去的歷史無關。任何組件在適當的時間到達適當的位置後，就會從這個位置開始繼續完成它那完全唯一確定的行為。」

摘自 "Mechanism, Organism and Society" 《Philosophy of Science》Vol.18 1951

上述的美景被以下的事實所沾污：我們看到的古典力學系統很多都只是由為數不多的組件構成的——多數是兩個，有時是十個。如果組件被嚴格限制，或許可以多達三、四十個，比如橋樑上的組件。如果系統中存在的組件太多，物理學家或許可寫出描述個別組件行為的方程，但求解這些方程就辦不到，即使只是近似解。不錯，高速電腦的出現拓展了古典力學系統近似解的範圍，但是改善的程度仍然相對輕微。 

既然古典力學的正規方法 (formal methods) 如此侷限，為什麼它又被視為所有科學的楷模呢？要回答此一問題，我們要考慮的不是正規方法，而是非正規的 (informal)。複雜的力學系統要被非正規地簡化，然後才能應用正規的方法處理。

以牛頓對太陽系中星體運動的解釋為例，Rapoport 指出：

「太陽系...是牽涉數個運動體中一個特殊的可解案例，這一點對力學的成功來說，確是十分僥幸的事。」

摘自 "Mathematical Aspects of General Systems Analysis" 《General Systems Yearbook》XI 1966

雖然 Rapoport 的分析沒錯，也講出要點，但未深入至觸碰牛頓賴以成功的核心。首先，太陽系不是由「數個運動物體」組成的，我們已經知道它有成千上萬個天體，還有一大堆不歸類為天體的物質（見圖一）。可是，關於行星運動的所有分析從一開始就忽略了當中大部分這些物體，因為它們被認為體積「太小」了，不足以對計算結果產生影響（見圖二）。雖然這種做法看來很正常——正常到以至很多教科書都沒有提及——但實際上只有在很特殊的情境下才能採取這種方法，而任何其它情境則被認為不是理解力學原理的合適系統。

圖一 太陽系有成千上萬個天體......

圖二 行星運動的研究恰恰始於忽略大部分天體的存在

讓我們再來看看大腦中的一個微小組織——松果體。研究人體生理時可以忽略它嗎？可能可以，亦可能不可以。但無論何種情況，沒有生理學家會以松果體相對於人腦體積太小為由而去爭辯這個問題。DNA 只佔細胞質量的很小部分，但是如果忽略了它，就不能理解細胞生物學原理了。蜂后只是在蜂箱中生活的幾千隻蜜蜂之一，其質量也只佔其中的很小部分，但研究動物行為的學者們都不敢忽略它。

所以說，古典力學是以下領域的一門學問：那些能很好地被古典力學方法近似地求解的系統。而人體不能通過考慮其各組件之間引力作用就能了解的，這是鐵一般的經驗事實，不是想像出來的理論。

計算的平方律

「過去我們處理生物系統的唯一可用手段，就是試圖將各部分之間的相互作用減至最小，以至經常錯失重點；但現在只要有足夠的時間和金錢，我們可以研究如實地包含其全部複雜性和豐富性的生物系統。」

W. Ross Ashby "Systems and Their Information Measures" 《Trends in General Systems Theory》1971

進行計算的成本（即時間和金錢）是多少？計算行星軌道時忽略小物體（例如小行星、彗星、衛星以及宇宙中的其它漂浮物質）對節省成本有多大幫助？

首先考慮最一般的二體方程。我們首先須孤立地描述個別的行為；然後，我們要說清楚兩者之間的相互作用；最後，我們還要考慮兩個物體都不存在時的行為（即「場」方程）。總的說來，描述最一般的二體系統需要四個方程：兩個「孤立」方程，一個「相互作用」方程，還有一個「場」方程。

當物體的數量增加時，「場」方程仍然只有一個且每個物體仍只需要一個「孤立」方程，但「相互作用」方程的數量則迅速增加：n 個物體存在著 2ⁿ 個不同形式的關係。

更具體地說，十個物體組成的系統需要 2¹⁰ = 1024 個方程，而由 100,000 個物體組成的系統則要大約 10^30,000 個方程。通過「忽略小物體」，系統中的方程從 10^30,000 急降到大約 1000 個左右。這樣，即便我們不一定能把答案解出，也至少能寫出所有方程。

那麼，求解這些方程要付出多大努力？我們又為何對此問題深感興趣？在牛頓時代，力學對哲學思想的影響是普遍而深入的。很多哲學家（包括拉普拉斯）贊同這個觀點：只要精確地觀測到每一粒物質的位置和速度，就可以計算出整個宇宙的未來。雖然他們意識到完成這些計算需要巨大無比的電腦，但那時他們連最小的計算機都沒有，又怎會想到要認真了解要求的計算量究竟有多大呢？

歷史發展到了我們這一代才實現了機械論者的夢想，但實現這個夢想的同時卻帶來了哲學的革命，其中一個方面就是較為務實地考慮計算成本的問題。這問題由系統思想家們提出來，但當中以 Ashby 最為著名和堅持。這個困擾的問題——「要花多少時間和金錢」——在系統論思潮中扮演基礎性角色。

我們不需要準確數字，而只是希望能估算出計算量將如何隨著問題規模而增長。經驗表明，除非能夠採用某些簡化手段，否則計算量將最少以問題增長量的平方增長。這就是「計算的平方律」。因此，如果方程數目增加到原來的兩倍時，我們必須採用運算速度提高到四倍的電腦才能在相同的時間內得出結果。其實，計算時間經常比這個增長速度要快得多——特別是在一些技術性困難出現之後，比如說計算精度下降。不過，就我們目前的論述而言，我們可以保守地採用「計算的平方律」來估算一組方程要比另一組求解時要多幾多計算量。

在實際操作下，方程的數量存在著一個可以被解出的上限。10^30,000 顯然大大超出了這個上限。牛頓時代沒有電腦，這個上限遠低於 1000 條二階微分方程，在正值二階微分方程才剛剛被牛頓發明時更加如此。牛頓需要所有簡化預設，不論是否有明確列出，就如今天的生理學家和心理學家所做的。在這個意義下，我們理解為什麼老一輩的物理學家說年青的後繼者們不是做「真正的物理學」研究，因為這些年輕人使用電腦來求解大量方程，而不再是先用物理「直覺」去簡化方程，以便用鉛筆在信封背面演算出結果。

科學的簡化與簡化的科學

「我不知道他人如何，我自己一般在開始時就放棄了。那些平日遇到的最簡單問題，一旦試圖穿過表象思考其本質，就立即發現它們簡直是不能回答的。」

Justice Learned Hand

想一想實際的計算問題，就會對力學或任何其它學科產生新的認識。由於在實際計算前，那些隱含的假設都需要清清楚楚地寫出來，所以電腦編程人員傾向於探討人們如何作出假設就一點也不意外了。作為這類經驗的一個例子，就之前有關太陽系的問題減少至 1000 個方程，試想出當中另一個要作出的假設。

我們已經假設——人們在力學中常常這麼假設——只有某些相互作用是重要的。在太陽系的實例中，引力才是惟一重要的，這意味著每一對關係僅僅表現為一個方程。那麼我們是怎樣知道在這個系統中只有引力才是重要的呢？我們又如何知道可以忽略磁力、靜電力、光壓、個人魅力......等等呢？一種回答是：如果考慮了其它作用力，則這個問題就不是一個力學問題。然而這種回答只是帶我們去到另一問題：我們又如何知道這是一個力學問題呢？

與前面相同，我們之所以知道它是一個力學問題，是因為如果我們做這樣的近似計算，就能得到滿意的結果——即計算結果符合觀察數據。如果我們手中的問題不符合這樣的結果，它就不會被寫入力學課本中了。這種困惑在實際計算 Echo 衛星的軌道時就顯現出來了。這個衛星像一個充滿氣的巨大 Mylar 球（譯注：一種有金屬塗層的氣球），古典引力模型計算出來的軌道不能很好地預測 Echo 的運行軌道。經過艱苦努力，人們發現由於 Echo 的密度很小，它的體積就比同樣重量的「正常」天體大得多。因此，照射到其表面的太陽風就不能像計算其它「正常」軌道一樣完全忽略了。故此答案是：不，力學本身並沒有告訴我們什麼樣的系統才是「力學系統」。

即使我們已經將問題簡化到只有 1000 個方程——採用了大量隱含的假設——還不能說我們已經解決了這個問題，因為對大型電腦來說問題可能還是太大而計算不了，還需要進一步簡化。牛頓在被譽為「迄今為止人類智慧所能達至的最偉大普遍性」的萬有引力定律中提供了一種重要的簡化方式。

萬有引力定律指出，兩個質點之間的相互吸引力 (F) 由下式表示：

其中，M 和 m 分別為兩個質點的質量，r 為兩者之間的距離，G 為一宇宙常數。從簡化的觀點來看，這個方程並沒有清楚地說明反而是隱藏了許多簡化假設條件。為甚麽？因為它表明不再需要其它任何式子。比如，它說明兩個物體之間的作用力在任何時候都與第三者無關，所以，只需依次考慮兩兩之間的作用力，然後把這些作用力線性疊加起來就可以了（見圖三）。

圖三 只需依次考慮兩兩之間的作用力

可是，如果心理學家也可以只須考慮兩兩相互作用，他們就笑逐顏開了。這種簡化手段的意思是，要想了解一個家庭的行為，心理學家就只需要看看父母之間的行為、父子之間的行為和母子之間的行為，然後把三種相互行為疊加起來就能預測全家的行為了。不幸的是，現實生活中僅有力學和其它少數幾種學科可以進行這樣的兩兩作用的線性疊加。

在太陽系的例子中，通過兩兩作用的線性疊加，我們把問題從 1000 個方程簡化為 45 個，這是從十個物體裡任取兩個物體的所有可能組合。從計算上看，我們已經把計算量減少了 1000/45 的平方，即至少 100 倍。到此我們已完成簡化，但牛頓還在繼續——可能是因為他沒有今天我們能普遍使用的電腦。

巧合的是，太陽系中有一個物體（太陽）的質量比其它物體要大得多，事實上，比它們質量的總和還要大得多。由於存在這樣一個占主導地位的天體，那些沒有太陽參與作用的相互作用力就小得足以忽略了，至少對於牛頓想要解釋的數據精度而言確實如此（但簡化計算的精度偏差後來至少讓人們發現了一顆牛頓所不知道的新行星）。這種簡化假設是根據太陽系自身的構造特點而不是力學原理。於是，方程數由 45 個減少到了 10 個，計算量因而再一步減少為原來的二十多分之一。 

牛頓沒有到此為止。他注意到由於太陽獨一無二的巨大質量，我們可以將每一個行星連同太陽看成一個與其它行星無關的獨立系統。這種將一個系統分解成若干個沒有相互作用的子系統的技術對於所有學科都十分重要，當然對於系統理論學家一樣重要。要理解它的重要性，只需回想「計算的平方律」。設求解一個含 n 個方程的系統需要 n² 次計算單位，依次計算 n 個僅含一個方程的孤立系統則只需進行 n 次計算單位（見圖四）。

圖四 分拆的效果

每個正方形表示一系列方程，正方形邊長表示系統中的方程數，面積表示計算的複雜程度。將一個含 6 條方程的方程組分解成兩個含 3 條方程的方程組，我們就將面積從 36 減為 18，繼續將這一個方程組分解成 6 條獨立方程，我們就將面積從 36 減為 6。

直到這時牛頓才停止進一步假設並開始求解方程。事實上他還做了許多其它簡化假設，比如把太陽系中的每個天體看成是一個質點。在每一個這種個案裡，一般說來，牛頓時代的人們比今天講解牛頓力學的物理學教授們對那些簡化假設有更高的警覺和關注。所以，現在的學生們很難理解為什麼牛頓關於行星軌道的計算能躋身於人類思維最偉大的成就之列。

然而系統思想家深知這一點，因為理解一種科學的簡化假設正是他自己所選擇的任務——用 Wigner 的話說，就是「感興趣的對象」(objects of interest) 和「明確定義的條件」(well-defined conditions) 界限了其應用範圍，同時亦放大其預測能力。系統思想家希望從一個科學家建立其關於這個世界的模型這一過程的起點直接入手，並儘可能依照這個過程進行下去，以幫助他提出其它科學學科的有用模型。 

為什麼系統思想家對科學的簡化——以及簡化的科學——這麼感興趣呢？其道理與牛頓所想的完全一樣。系統科學家知道「計算的平方律」限制了任何計算裝置的能力，而且，他認為人的大腦在某種意義上也是一種計算裝置，所以，如果我們想在一個如此復雜的社會中生存，我們就必須努力獲得所有可能得到的幫助。牛頓是一個天才，但他的才能並不在於他的大腦計算能力特別突出。相反，他的才能在於懂得如何對問題做出合理的簡化和理想化，把複雜問題轉化為普通人的大腦可以處理的、相對簡單的問題。通過研究歷史上所有關於簡化的各種成功或失敗的方法，我們希望令人類知識的增進能少一點依賴難求的天賦。 

統計力學與大數量定律

密西西比河下游在 176 年的時間裡縮短了 242 英里，這是從它平均每年縮短略多于一又三分一英里的數據上推算出來的。所以，任何冷靜客觀的人，只要不是瞎子或者白痴，就可以推算出在一百萬年前‧‧‧‧‧‧密西西比河下游應該延伸到 130 萬英里長的地方，彷彿一根巨大的釣魚竿伸在墨西哥灣上。同樣可以推算，742 年後，密西西比河下游將退化成只有 1.75 英里長，且開羅和新奧爾良將會近得街道互通，可以由同一個市議會和市長來管理。科學中存在這樣迷人的地方，就是人們可以從一些不顯眼的事實中推測出很有意思的結論。

馬克·吐溫《密西西比河上的生活 Life on the Mississippi》

牛頓的成就在於從具有 10⁵ 個物體的複雜系統中找出感興趣的十個物體來描述該系統的行為規律。然而，到了十九世紀，物理學家們想到要研究另一類系統：簡單的小系統，比如玻璃瓶內的空氣分子。

玻璃瓶內的空氣分子與太陽系中的星體有許多不同。首先，它的數量不是 10⁵ ，而是 10²³ ；其次，十九世紀的物理學家不是對其中的十個分子感興趣，而是想了解所有的分子；第三，即使他們只想了解其中十個分子，也必須先弄清楚所有 10²³ 分子，因為它們的質量幾乎是一模一樣的，並且相互之間緊密互動（見圖五）。

圖五 玻璃瓶內有10²³個分子，它們質量相同，並且相互之間緊密互動

這些十九世紀的物理學家已從牛頓那裏學會了只需要考慮兩兩之間的作用，但這僅是把方程數量從 2¹⁰²³ 減少到 10⁴⁶。儘管這種簡化的程度毫無疑問是很顯著，但是再進一步簡化似乎已經不可能了。經過一些徒勞的嘗試之後，這些物理學家一定覺得自己像是《伊索寓言》中的狐狸一樣，總是摘不到樹上的葡萄。我們之所以敢這麼斷言，是因為他們採取了與那個狐狸相似的做法：他們決定不再理會個別的分子。

 

當然，這次並不是一件「酸葡萄」事件。或許這樣說更能準確地描述當時這些物理學家（如Gibbs, Boltzmann 及 Maxwell）所處的境況：他們很走運地沒有對那些最終被証實為超出當時能力範圍的事情產生興趣。他們承繼了一整套觀測得來的定律（如波耳定律），可以描述氣體的一些可測量特性（如壓力、溫度、體積）。他們相信氣體是由分子組成的，然而，他們必須要將這個信念與那些觀測到的氣體定律連結起來。他們的做法是：主張那些有趣的觀測結果是反映大量分子綜合起來的一些平均特性，而不是當中個別個體的特性（見圖六）。

 

圖六 感興趣的只是一些平均特性

 

因為這類平均特性的種類是極為有限，這樣一下子就大大地減少了計算量。更為妙絕的是，根據這種簡化得到的結果相當準確。原因是氣體分子數量特別多，滿足所謂的「大數量定律」。這定律主要是說明此一道理：樣本的數目越多，觀測值越接近於預期的全體平均值。

 

進一步地說，大數量定律還能讓我們計算出在不同的全體數量下，觀測值的準確程度。這方面最有用的經驗（或系統論定律）是薛定諤 (Schrodinger) 的「N 的平方根定律」：

 

如果我跟你說，某種氣體在一定壓力和溫度下具有一定的密度，並且將之表述為在這特定條件下，某一個容量內的氣體正好有 n 個分子，那麼可以確信，如果在某個特殊時刻你來檢驗它，結果將表明上面的表述是不准確的，其偏離的數量級為 n 的平方根。也就是說，如果 n = 100，偏離值約為 10，相對誤差為 10%；如果 n 變成 1 000 000，偏離值約為 1000，相對誤差降為 0.1%。現在可以大致斷言上述統計規律具有普遍性。物理以及物理化學規律是不準確的，其相對誤差的數量級別是1/√n，其中 n 為產生這些規律的分子數——即在所關心的時間或空間（或兩者兼有的）範圍內、針對某些考慮或特定實驗的條件下確保這些規律有效的分子總數。

你再一次看到，要享有較準確的規律帶來的好處，無論是內在或外在的，該有機體須具有相當的結構和數量。否則，相互作用的粒子數量太少了，「規律」就很不準確。這最迫切需要的是那個平方根，雖然一百萬是一個不少的數字，但要尊嚴地稱得上是「自然法則」，那麼千分之一的誤差率還不算是十分有說服力。

薛定諤《What is Life?》Cambridge University Press 1945

通過上述生動的描述，薛定諤不僅解釋了為什麼物理學和物理化學有如此卓越成效（見圖七），還給出了一種設計原則來讓有機體遵從以「享有較準確的規律帶來的好處」。現在，讓我們集中注意力來考慮這種用統計處理手法在其它科學技術領域上的用途和局限性。

圖七 偏離值是分子數目的平方根

統計手法的適用範圍是甚麽？它與純綷的機械力學的適用範圍有怎樣的關係？有一種說法稱統計力學面對的是「無序的複雜」——即系統本身非常複雜，但是其行為表現出足夠的隨機性，以至於其具有足夠的規律性來應用統計手法進行研究。

 

「隨機性」這概念對系統思維十分重要，雖然隨機性往往導至與直覺相違的性質。我們在理解機械力學的成就時不存在這樣的困難，因為雖然「簡單性」這概念與「隨機性」同樣難於把握，但對於初步的近似處理，我們還是能夠通過物體的數量來表達「複雜性」——這即反面表述了「簡單性」。

 

直覺地，就是「隨機性」這一特性導致統計手法合用。雖然這種說法明顯有循環論證的意味，但它能夠幫助我們理解統計手法的適用範圍。讓我們考慮一個典型的統計學問題：社會上開始蔓延流行性感冒，這時我們想知道流感的傳播規律以便制定相應的疫苗接種策略。如果每個人被傳染的機會是均等的，我們就可以比較精確地預測發病數量，併計算出各種策略的效果；但如果群體間的傳播存在某些非隨機性時，那麼利用統計結果進行的簡單計算就可能大大偏離實際情況。 

那麼，有甚麼因素導至非隨機性呢？舉一個例子，人們在鄉村住所的分佈不是完全均勻的，所以每個人接觸傳染源的機會不一樣。如果僥倖地那是一個簡單的社群（總人數很少），我們就能精確計算出每個人的傳染機會，但正正因為（在絶大部份情形下）社群規模不小，我們只能藉助於統計手法。在規模很小的社群中，人與人之間的實際交往詳情是讓我們能掌握感染模式的關鍵訊息。但在大社群的情況下，我們已經放棄了計算精確模式的想法，而代之以計算平均值為目標。因此，特定的結構有利於我們使用某一手法，亦同時阻止了我們採用另一種方法。
 

下圖（圖八）或能幫助讀者理解這個概念。

 

圖八 不同社群種類下的傳染病預測

 

圖中，我們用橫坐標軸表示人口數量，縱坐標軸表示個體多樣性。左下角（區域一）表示一個有高度秩序的小規模社群，它可以用精確的分析來求解。而在區域二那條橫線以上，代表個體具有足夠的多樣性或隨機性，以至可得到一定精確程度的統計預測。唯夾在兩者之間的區域三，對分析方法來說差異太大，但同時對統計手法來說又隨機性不夠（或者由於人口數量過少）。

 

由以上例子轉到一般的情形，我們可以從圖八得出圖九。當中只是把「人口數量」概括為「複雜性」，把「個體多樣性」概括為「隨機性」。為了保證論述的一般性，圖中沒有標出任何數值，只關心其中的一般特性。

圖九 按思維方法區分的系統類型

區域 I 可稱為「有序的簡單」——屬於機械的範疇，或機械論；區域 II 是「無序的複雜」——屬於整體，或綜合量的範疇；兩者之間張著大嘴的區域 III 表現出「有序的複雜」——複雜得難以進行精確分析和計算，然而又有序得不適合採用統計手法。這正是系統論要研究的「系統」。

中等數量定律

機械論的觀點認為物理粒子是世界的真相，這個觀點來源於一個崇拜物理技術的文明社會，而這些物理技術迄今已導致了很多災難的發生。也許將整個世界看成一個有機體能幫助我們強化對生命的崇高敬意——這種敬意幾乎已經消失在最近這幾十年血腥的人類歷史之中了。

Ludwig von Bertalanffy《General System Theory》1969

雖然技術一般總能帶領科學取得新發現，但技術背後的哲理常常來源於同時代的科學理念。在當今社會，機械技術得益於機械力學的啟發，通過減少相關部件而降低複雜性。另一方面，管理技術得益於統計力學的成果，將人群僅僅看做無結構的群體之中可互換的單元，並通過考慮平均特性來獲得問題的簡化。正如 von Bertalanffy 指出的，這些理念可能正是由於我們缺乏科學手段處理那些處於兩極之間的系統——那些藏生於中等數量這個廣闊無人區之中的系統。

對介乎於小數量和大數量這兩個極端之間的系統，兩種經典的方法都存在致命的缺陷。一方面，計算的平方定律告訴我們，不可能用分析的方法解決中等數量系統的問題；另一方面，N 的平方根定律警告我們，不可以對平均值報以過高的期望。於是，結合兩種定律，我們得到了第三種——中等數量定律：

對於中等數量系統而言，可以預計它們經常地與任何理論都或多或少地存在很大的波動、不規則性或者偏差。

中等數量定律的重要性並不在於它的預測能力，而在於它的適用範圍。好的機械系統和好的統計系統事實上是頗稀有的，而包圍著我們的實際上都是中等數量系統。電腦的元部件個數是中等數量，細胞中酶的數量是中等數量，組織機構裡的人數是中等數量，人們知道的單詞數量是中等數量，森林中樹木、花草、鳥兒的數量也是中等數量。

像系統論的大多數定律一樣，我們在傳統智慧中也發現了中等數量定律的一個形式。我們對這類系統熟悉但又束手無策，翻譯成日常經驗，得出摩菲定律 (The Murphy's Law)：

凡是可能發生的，都會發生。

雖然科學在其選定的領域內取得的巨大成功，使很多科學家和政治家誤以為科學是解決所有系統問題的上方寶劍，但是科學，正如我們任何人一樣，對中等數量系統是無能為力的。科學，作為科學，不能因此而受到指責，就像不能因為電鋸無法用來修剪指甲而受到指責一樣。如果要修剪指甲，而手頭只有電鋸這一種工具，那麼其結果可想而知。電鋸是一種很有用的工具，但是對某些任務而言它並不適用。

同樣地，科學也是很有用的工具——甚至可能是有史以來人類發現的最有用的工具。即使最狂熱的自然主義者也不會拒絕嘗試一下科學的成果。但是，科學的成果只是簡單的成果，或者更準確地說，是簡化的成果。例如，社會科學家把我們看成是人類的巨大集合體，以便規劃我們的整體需求；工程師通過減少零部件之間的干擾，從而製造出大型機器。

（譯注：這段限於小弟能力，看不太懂，這裡列出原文，歡迎來言解釋）

Many of the ills of society come from too good an application of these simple fruits: a richness of means applied to impoverished ends. Yet many more of those ills—and perhaps the impoverished ends themselves—come from a vastly inadequate technology attempting what it can never do. We must begin to understand the limitations of brash technology, for its principal method is to squelch medium number systems. 

考慮以下例子，一個大型電子裝置——比如說電腦——要用到的簡化方法。每一個晶體管都遵從一個物理定律，而且以極端純正的工藝製作以保證這個定律。雖然電腦中一個部件就可能有十萬個這樣的晶體管，但它們發生故障機會很微。另一方面，這些晶體管之間的連接點和與其它部件連接的地方，卻故障頻生。為什麼會這樣？因為晶體管的純正，正是通過將物理強度、灰塵污染、不同物質的熔合等髒問題向外推到連接處來換取的。

這種功能劃分 (separation of function) 在我們的技術中已被採用極至。如果設計師能夠超越它，他就可能創造出一種全新的技術。一些設備不僅只被看成是一堆部件，更常常被看成是眾多部件及其相互關係的集合。這樣就創造出新水平的設備——例如「集成電路」。由於相互的連接不再存在，各部件原有的獨立身份也就消失了。結果，這樣的新設備又成為新思維下的一個「部件」，而新部件之間的連接處又成為了該系統中最薄弱的部分了。

不要輕視也不用高估功能劃分。它不是一條普遍真理，它只是人們克服自身能力不足的一種取巧方法，無論是在科學還是在工程技術都是如此。正如系統思維運動其中一位精神領袖 D'Arcy Thompson 所說的：

當我們把一事物分解成各組成部份或特性時，我們傾向於放大或誇大它們明顯的獨立性，而忽視了（至少在一段時間內）那必要的完整性和全體呈現出來的特質。我們將身體分解成器官，將骨架分解成一塊塊的骨頭。用類似手法，心理學教我們主觀地將心靈分解為各成分因子：但我們卻清楚地知道判斷或知識、 勇氣或溫柔、愛或恐懼並不會獨立存在，而只是一個極複雜整體所呈現出來的表象或虛擬系數。

摘自《On Growth and Form》1961 pp. 262

世界是一個整體。人們將關於世界的認識劃分成各門學科，情況正如將一件設備分解成部件，將身體分解成器官，將地球表面分解成一個個行政區域一樣。在某些情形下，這樣做有其好處，但我們往往過於極端。最終，我們迎來革命性的知識合成思潮，產生全新領域：如「（電）（磁）場理論」、「（物理）（化學）」、「（社會）（心理）學」、可能還有「植物心理學」，也可能迎來新的政治整合運動，產生新的經濟、文化和社會形態。

生物學和社會學不像物理學那樣「成功」，不能那麼自由地把現實任意切割成小段，因為世界呈現給它們的那塊基本上是不可分割的。解剖學家取得了一些成功，可是我們對人在支解後如何運作不感興趣。社會學家得到的成績就更小了，因為他們的主要興趣——「人性」——是一個典型的中等數量特性，一旦將之分解或者進行抽象和平均化便會消失。當行為學家試圖用平均化的方法理解個體的行為時，個性被磨平和喪失了。而當他們試圖分離出獨立的個體來加以研究時，他們又割斷了該研究對象與其他人或世界的其它部分的聯繫，使其彷彿只是實驗室的人造物——而不再是人了。

人類在其短暫的歷史大部份時間裡，只能夠間接地及部分地控制其周遭的自然環境。直至非常之近期，人類才發明了科學，藉此增加對環境的控製，這帶來的快而易的成就令他如痴如醉，以至忽視了分析與平均特性以外的後果。因此，我們預期人類在未來會進一步操控環境 ——以及人類自身。

但屢試不爽，這種對環境的操控看來會使人類逐漸淪為奴隸。或許我們開始覺察到把一個系統看成部件的組合、把個體看成只對全體貢獻平均值所帶來的惡果。或許也意識到我們已經到達科技——其根本基石就是一套只可以處理大數量和小數量的技術——可以使用的極限。

系統論思潮本身，如果不考慮其有限範圍，當然也同樣會被濫用。系統思維的目標不是要產生我們想像中想要擁有的對中等數量系統的控制，它的主要貢獻極可能是限制其它方法對複雜性的過度使用。

儘管如此，若我們想逆轉「最近這幾十年血腥的人類歷史」的趨勢，我們或需要採用更多的某程度上的綜合。我們已經知道怎樣把草原變成荒漠、把湖泊變成污水坑、把城市變成墳墓，我們可以在為時太晚之前回頭嗎？

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