數學是甚麼？

程度:	高中
閱讀時間:	約 60 分鐘

摘自︰Alfréd Rényi "Diaglogues of Mathematics" （1967 年版）Chapter 1 A Socratic Dialogue on Mathematics 及魏慶榮的譯本（刋於《數學傳播》季刋 第一巻第三期 民國六十五年十二月）

蘇		親愛的希伯克拉特1（編注：以下簡稱希伯），在找人？
希		是呀，蘇格拉底2，不過我已經找到了，那就是你。我到處找你，有人在市場跟我說，他看到你沿著伊利索斯河散步，所以我就跟著來了。
蘇		哦，那告訴我你為什麼來，等下我還要問你一些那天我們跟普羅達格拉斯3一起討論的事。你還記不記得這件事？
希		我怎會忘記呀。從那時起，我沒有一天不想著這件事。而且我今天所以來找你，主要就是因為那些討論還留在我的腦海裏。
蘇		親愛的希伯，看來你要跟我談的，就是我想跟你討論的問題，兩件事合而為一了。那些數學家說二永遠不等於一似乎是錯了呢！
希		事實上，蘇格拉底，我要跟你談的主題正是數學。

韓信點兵

程度:	高中
閱讀時間:	約 30分鐘

摘自︰劉薰宇的《數學趣味》民國二十三年版「韓信點兵」一章（p.195 - 236）

楔子

說起來已將近三十年了，那時我還只八歲，常常隨了我的祖父去會他的老友。有一次到一個小鹽商家去。他一見了我們祖孫倆走到攤頭，一邊拉長板凳一邊向祖父說：

「請坐請坐，好福氣，四孫少爺這般大了。」
「什麼福啊！奔忙福！」
「那裏，那裏，四孫少爺在進學校了吧！」
「不要這般叫孩子們……今年已隨着哥哥進學校了，在屋裏淘氣得很，還是去找個管頭的好。」

祖父說了，微笑着撫摸我的頭。鹽老闆和他說了一些古話，不知怎地，突然卻轉到了我的身上：

「在學校裏唸些什麼書？」
「國文算術.........」我這樣地回答。
「還學算嗎？好，給你算一個題，算得出，請你喫晚飯。」

大數字（下）—— 無限大怎麼數？

程度:	高中
閱讀時間:	約 15分鐘

摘自︰George Gamow (佐治·伽莫夫) "One, Two, Three...Infinity" (一二三...無窮大) 1961, Chapter One 及科學出版社的譯本

上一節我們談了一些數字，其中有不少是毫不含糊的大數。 但是這些巨大的數字，例如西薩·班·達依爾所要求的麥子粒數， 雖然大得難以令人置信，但畢竟還是有限的，也就是說，只要有足夠的時間，人們總能把他們從頭到尾寫出來。

然而，確實存在著一些無窮大的數，它們比我們所能寫出的無論多長的數都還要大。例如，「所有整數的個數」和「一條線上所有幾何點的個數」顯然都是無窮大的。關於這類數字，除了說它們是無窮大之外，我們還能說什麼呢？難道我們能夠比較一下上面那兩個無窮大的數，看看哪個「更大些」嗎？

大數字（上）—— 你能數到多大？

程度:	初中
閱讀時間:	約 15分鐘

摘自︰George Gamow (佐治·伽莫夫) "One, Two, Three...Infinity" (一二三...無窮大) 1961, Chapter One 及科學出版社的譯本

有這麼一個故事，說的是兩個匈牙利貴族決定玩一次遊戲——誰說出的數字大誰贏。

「好，」一個貴族說，「你先說吧！」

另一個絞盡腦汁想了好幾分鐘，最後說出了他所想到的最大數字：

「3」。

現在輪到第一個動腦筋了。苦思冥想了一刻鐘以後，他棄權說：「你贏啦！」