數學是甚麼？

程度:	高中
閱讀時間:	約 60 分鐘

摘自︰Alfréd Rényi "Diaglogues of Mathematics" （1967 年版）Chapter 1 A Socratic Dialogue on Mathematics 及魏慶榮的譯本（刋於《數學傳播》季刋 第一巻第三期 民國六十五年十二月）

蘇		親愛的希伯克拉特1（編注：以下簡稱希伯），在找人？
希		是呀，蘇格拉底2，不過我已經找到了，那就是你。我到處找你，有人在市場跟我說，他看到你沿著伊利索斯河散步，所以我就跟著來了。
蘇		哦，那告訴我你為什麼來，等下我還要問你一些那天我們跟普羅達格拉斯3一起討論的事。你還記不記得這件事？
希		我怎會忘記呀。從那時起，我沒有一天不想著這件事。而且我今天所以來找你，主要就是因為那些討論還留在我的腦海裏。
蘇		親愛的希伯，看來你要跟我談的，就是我想跟你討論的問題，兩件事合而為一了。那些數學家說二永遠不等於一似乎是錯了呢！
希		事實上，蘇格拉底，我要跟你談的主題正是數學。

幸福

程度:	高中
閱讀時間:	約 60分鐘

摘自︰ （德文) Yves Bossart "Ohne Heute gäbe es morgen kein Gestern: Philosophische Gedankenspiele" （2014 年版）區立遠的譯本，書名譯做《如果沒有今天，明天會不會有昨天？》

假設只要連上幸福機器，就能體驗到渴望的一切，你會連上機器，享受如真實般的夢幻人生嗎？

多年以來，澳洲的護士小姐布朗妮·韋爾陪伴過許多位臨終者，聆聽他們的講述，和他們說話。她指出，最讓臨終者感到懊悔且希望可以重新選擇的五件事分別是：希望可以過自己的人生、不要那麼投入工作、可以表露自己的感受、維持友誼，以及追求更多的幸福。不過什麼是幸福？怎樣才能找到？幸福有什麼條件？近年來，科學對我們的幸福有過諸多探詢。在談哲學之前，讓我們先看看一些最重要的發現：

系統思維：The Problem

程度:	大專
閱讀時間:	約 60分鐘

譯自︰Gerald M. Weinberg "An Introduction to General Systems Thinking" Silver Anniversary Edition 2001 pp. 1-23 （初版於1975年）

「今天，我們宣揚這樣的說法：科學如果不能量化則不能稱其為科學。於是，我們用相關性分析代替因果研究，用物理方程代替有機推理。測量和方程理應使我們的思維更加敏銳，然而......它們更時常使思路變得迂回和模糊。它們本該只是檢驗「論證」的輔助工具，「論證」才是科學研究的核心；現在卻反道而行，測量和方程成為科學操作的唯一目的了。

然而，即使在物理和化學研究中，許多（甚至是大多數）的研究題目的本質都是定性而不是定量的。方程和測量的唯一用處是檢驗「論證」；不過前題是「論證」要先存在，且「論證」往往是在沒有精確測量的情況下才是最強而有力的。

或者換個說法，你可以從兩個盒子抓住現象：邏輯盒子或者數學盒子。邏輯盒子看上去有些粗糙，但是很堅固；數學盒子很精緻，卻過於脆弱。數學盒子可以把一個問題漂亮地包裝起來，但如果沒有邏輯盒子首先抓住現象，數學盒子卻裝不住現象本身。」

John R. Platt "Strong Inference" 《Science》Vol. 146 1964

世界的複雜性

「給我們帶來麻煩的不是那些我們未知的東西，而是我們自以為知道的，但實際上卻非如此的東西。」

Will Rogers

語理分析之析合區分

程度:	高中
閱讀時間:	約 20分鐘

摘自︰李天命【語理分析的思考方法】1981 頁 75-88

（注意：此文經編者節略，刪掉部份以……表示）

 

分析語句和綜合語句

我們考察底下兩個句子——

P：王老五都是未婚漢，
Q：香港有所中文大學。

倘若要你指出上列語句的真假，你怎樣着手？拿第一個語句 P 來說，要確定 P 之為真或為假，我們只要知道這個句子的意思就夠了，而毋需進行經驗事實的考察。詳細點說：要知道是否「王老五都是未婚漢」，我們只需知道「王老五 」、「未婚漢」等詞語的意思就已經足夠，而不用去實際調查所有的王老五，看看他們是不是未婚的漢子——我們不需要這樣做（這樣做是多餘的），因為，無論任何人，如果他不是未婚漢的話，我們根本就不會把他叫做「王老五」。依此，有關 P 之真假的問題，可視為一種語言問題，而不是語言以外的事實問題。

化學元素——銀

程度:	高中
閱讀時間:	約 15分鐘

摘自︰（意大利） Primo Levi（普利摩‧李維）"Il sistema periodico"（周期表）1975版其中一章 Silver（銀）及牟中原的譯本

通常，看到油印傳單就會丟到垃圾桶，也不讀它。但這次我馬上就注意到，這是張慶祝大學畢業二十五年同學會的邀請函。函上用語使我陷入回憶。它用較親密的「你」而不是「您」，遣詞用字都是學生慣用的，彷彿二十五年前的日子就在眼前。帶點滑稽味的信尾是：「......在重溫舊夢氣氛下，我們將慶祝我們跟化學的銀婚，互相敘述化學事件。」什麼化學事件？五十歲動脈裡的膽固醇？我們細胞膜的平衡¹？

誰發起的？心中閃過尚存著的二三十個同學。我不是指還活在世間，而是指還留在化學崗位上的。第一，先把所有女生劃掉，她們都成了「退伍」的家庭主婦，沒有「化學事件」好說。把那些升官做爵的、被提拔的或不被提拔的人劃掉，他們不喜歡比較。劃掉那些受挫的，他們也不喜歡比較。失敗的人也許會來同學會，他是來求救或博取同情的，不大可能是發起人。從剩下的人當中，我想到席拉多，老實、拙樸、熱心的席拉多。命運回報他不多，他也沒貢獻多少。戰後，我偶爾碰到他，他是個安分的人，不是失敗的人；失敗的人是個出發然後倒掉的人，他立下目標，沒達到，因而痛苦。席拉多從沒立什麼，沒達到什麼，一直安分地留在避風港，而且想必他仍緊念著學生時的「黃金」年代，因為他其它的時光是「鉛」。

人類在什麼時候開始洗浴

程度:	小學
閱讀時間:	約 5分鐘

摘自︰（俄文）М. Ильи́н （伊林）"Сто тысяч почему" (十萬個為什麽) 1929, Chapter 1 董純才的譯本

現代的城市中大都有自來水。我們每人每天要用十桶，十二桶水。但是古時候，大城市的居民大概只用一桶水。試想他們怎樣能常常洗浴，又能有多少水用來洗衣服，洗擦房屋呢！

也難怪他們不多用水。在當時還沒有自來水。有些方場中有井，水必須用桶去弔起來，在許多小城鎮中到現在仍是如此。水常是極齷齪的，在桶裏發現一隻死老鼠或一隻蛙，不算是奇事。

在從前那樣時代，不但是水不足，而且人們根本就没有什麽清潔的觀念。大家開始時常洗澡，這還是比較近代的事。三百年前，即使皇帝們也沒有想到每天必需要洗浴一次。

質素

程度:	初中
閱讀時間:	約 5分鐘

摘自︰（德語）Wilhelm Ostwald (威廉·奧斯特瓦爾德) "Die Schule der Chemie" (化學學校) 1904 Chapter 1，湯元吉的譯本

師		今天我們要開始一點新的花樣了；你要開始學化學了。
生		化學到底是什麼？
師		化學是自然科學的一部分，關於動植物，你是已經學過不少了，所以你也知道研究動物的學問我們稱牠為動物學；研究植物學的學問我們稱牠為植物學——
生		那末，化學是研究石頭的學問吧？
師		不是的，研究石頭的學問叫做礦物學。不過化學跟礦物學是很相近的。礦物學也不僅是研究石頭的一種學問，因為地底下的其他一切質素，如同硫黄，金子，跟煤等等，牠都要研究的。但這些質素同時也屬於化學範圍之內。除此以外，還有那些地底下沒有的，可用其他東西製造出來的物事，如同糖，玻璃，鐵等等，也屬於化學範圍之內。所以化學乃是研究一切產自天然界或由人工造成的質素的一種學問。