2022年12月13日星期二

神秘的能量

程度: 初中 
閱讀時間: 約 5 分鐘

譯自︰Richard Feynman (李察·費曼) "The Feynman Lectures on Physics", Volume I (1970 年版) Chapter 4 Section 4.1 


有一個事實,如果你願意的話,也可以說一條定律,支配著至今我們所知道的一切自然現象,沒有發現這條定律有什麼例外——就我們所知,它是完全正確的。這條定律稱為「能量守恆定律」。它指出,在自然界所經歷的種種變化之中,有一個稱之為能量的物理量是不變的。那是一個很抽象的概念,因為它是一種數學原理;說的是在某種情況發生時,一個數量是不變的,它並不是一種對機製或者具體事物的描寫,而只是一種奇怪的事實:起先我們可以計算某種數值,當我們看完了大自然耍弄的技巧表演後,再計算一次該數值,其結果是相同的。有點類似於在紅方格中的象,移動了幾步後——具體步驟並不清楚——它仍然在某個紅方格裏。我們這條定律就是這種類型的定律。由於這是一種抽象的概念,我們將用一個比喻來說明它的含義。

2021年12月21日星期二

數學是甚麼?

程度: 高中
閱讀時間: 約 60 分鐘

摘自︰Alfréd Rényi "Diaglogues of Mathematics" (1967 年版)Chapter 1 A Socratic Dialogue on Mathematics 及魏慶榮的譯本(刋於《數學傳播》季刋 第一巻第三期 民國六十五年十二月)



  親愛的希伯克拉特1(編注:以下簡稱希伯),在找人?
  是呀,蘇格拉底2,不過我已經找到了,那就是你。我到處找你,有人在市場跟我說,他看到你沿著伊利索斯散步,所以我就跟著來了。
  哦,那告訴我你為什麼來,等下我還要問你一些那天我們跟普羅達格拉斯3一起討論的事。你還記不記得這件事?
  我怎會忘記呀。從那時起,我沒有一天不想著這件事。而且我今天所以來找你,主要就是因為那些討論還留在我的腦海裏。
  親愛的希伯,看來你要跟我談的,就是我想跟你討論的問題,兩件事合而為一了。那些數學家說二永遠不等於一似乎是錯了呢!
  事實上,蘇格拉底,我要跟你談的主題正是數學。

2021年9月27日星期一

幸福

程度: 高中
閱讀時間: 約 60分鐘

摘自︰ (德文) Yves Bossart "Ohne Heute gäbe es morgen kein Gestern: Philosophische Gedankenspiele" (2014 年版)區立遠的譯本,書名譯做《如果沒有今天,明天會不會有昨天?》


假設只要連上幸福機器,就能體驗到渴望的一切,你會連上機器,享受如真實般的夢幻人生嗎?

多年以來,澳洲的護士小姐布朗妮·韋爾陪伴過許多位臨終者,聆聽他們的講述,和他們說話。她指出,最讓臨終者感到懊悔且希望可以重新選擇的五件事分別是:希望可以過自己的人生、不要那麼投入工作、可以表露自己的感受、維持友誼,以及追求更多的幸福。不過什麼是幸福?怎樣才能找到?幸福有什麼條件?近年來,科學對我們的幸福有過諸多探詢。在談哲學之前,讓我們先看看一些最重要的發現:

2021年9月13日星期一

系統思維:The Problem

程度: 大專
閱讀時間: 約 60分鐘

譯自︰Gerald M. Weinberg "An Introduction to General Systems Thinking" Silver Anniversary Edition 2001 pp. 1-23 (初版於1975年)


「今天,我們宣揚這樣的說法:科學如果不能量化則不能稱其為科學。於是,我們用相關性分析代替因果研究,用物理方程代替有機推理。測量和方程理應使我們的思維更加敏銳,然而......它們更時常使思路變得迂回和模糊。它們本該只是檢驗「論證」的輔助工具,「論證」才是科學研究的核心;現在卻反道而行,測量和方程成為科學操作的唯一目的了。

然而,即使在物理和化學研究中,許多(甚至是大多數)的研究題目的本質都是定性而不是定量的。方程和測量的唯一用處是檢驗「論證」;不過前題是「論證」要先存在,且「論證」往往是在沒有精確測量的情況下才是最強而有力的。

或者換個說法,你可以從兩個盒子抓住現象:邏輯盒子或者數學盒子。邏輯盒子看上去有些粗糙,但是很堅固;數學盒子很精緻,卻過於脆弱。數學盒子可以把一個問題漂亮地包裝起來,但如果沒有邏輯盒子首先抓住現象,數學盒子卻裝不住現象本身。」

John R. Platt "Strong Inference" 《Science》Vol. 146 1964

世界的複雜性

「給我們帶來麻煩的不是那些我們未知的東西,而是我們自以為知道的,但實際上卻非如此的東西。」

Will Rogers

2021年6月28日星期一

語理分析之析合區分

程度: 高中
閱讀時間: 約 20分鐘

摘自︰李天命【語理分析的思考方法】1981 頁 75-88


(注意:此文經編者節略,刪掉部份以……表示)
 

分析語句和綜合語句

我們考察底下兩個句子——

P:王老五都是未婚漢,
Q:香港有所中文大學。

倘若要你指出上列語句的真假,你怎樣着手?拿第一個語句 P 來說,要確定 P 之為真或為假,我們只要知道這個句子的意思就夠了,而毋需進行經驗事實的考察。詳細點說:要知道是否「王老五都是未婚漢」,我們只需知道「王老五 」、「未婚漢」等詞語的意思就已經足夠,而不用去實際調查所有的王老五,看看他們是不是未婚的漢子——我們不需要這樣做(這樣做是多餘的),因為,無論任何人,如果他不是未婚漢的話,我們根本就不會把他叫做「王老五」。依此,有關 P 之真假的問題,可視為一種語言問題,而不是語言以外的事實問題。

2021年4月30日星期五

化學元素——銀

程度: 高中
閱讀時間: 約 15分鐘

摘自︰(意大利) Primo Levi(普利摩‧李維)"Il sistema periodico"(周期表)1975版其中一章 Silver(銀)及牟中原的譯本


通常,看到油印傳單就會丟到垃圾桶,也不讀它。但這次我馬上就注意到,這是張慶祝大學畢業二十五年同學會的邀請函。函上用語使我陷入回憶。它用較親密的「你」而不是「您」,遣詞用字都是學生慣用的,彷彿二十五年前的日子就在眼前。帶點滑稽味的信尾是:「......在重溫舊夢氣氛下,我們將慶祝我們跟化學的銀婚,互相敘述化學事件。」什麼化學事件?五十歲動脈裡的膽固醇?我們細胞膜的平衡1

誰發起的?心中閃過尚存著的二三十個同學。我不是指還活在世間,而是指還留在化學崗位上的。第一,先把所有女生劃掉,她們都成了「退伍」的家庭主婦,沒有「化學事件」好說。把那些升官做爵的、被提拔的或不被提拔的人劃掉,他們不喜歡比較。劃掉那些受挫的,他們也不喜歡比較。失敗的人也許會來同學會,他是來求救或博取同情的,不大可能是發起人。從剩下的人當中,我想到席拉多,老實、拙樸、熱心的席拉多。命運回報他不多,他也沒貢獻多少。戰後,我偶爾碰到他,他是個安分的人,不是失敗的人;失敗的人是個出發然後倒掉的人,他立下目標,沒達到,因而痛苦。席拉多從沒立什麼,沒達到什麼,一直安分地留在避風港,而且想必他仍緊念著學生時的「黃金」年代,因為他其它的時光是「鉛」。

2021年4月20日星期二

人類在什麼時候開始洗浴

程度: 小學
閱讀時間: 約 5分鐘

摘自︰(俄文)М. Ильи́н (伊林)"Сто тысяч почему" (十萬個為什麽) 1929, Chapter 1 董純才的譯本


現代的城市中大都有自來水。我們每人每天要用十桶,十二桶水。但是古時候,大城市的居民大概只用一桶水。試想他們怎樣能常常洗浴,又能有多少水用來洗衣服,洗擦房屋呢!

也難怪他們不多用水。在當時還沒有自來水。有些方場中有井,水必須用桶去弔起來,在許多小城鎮中到現在仍是如此。水常是極齷齪的,在桶裏發現一隻死老鼠或一隻蛙,不算是奇事。

在從前那樣時代,不但是水不足,而且人們根本就没有什麽清潔的觀念。大家開始時常洗澡,這還是比較近代的事。三百年前,即使皇帝們也沒有想到每天必需要洗浴一次。